Eugène Rouché (1832-1910)
Eugène Rouché (Sommières, 18 agosto 1832 – Lunel, 19 agosto 1910) è stato un matematico francese, professore al liceo Charlemagne e successivamente all’École Centrale.. È noto principalmente per i suoi studi sullo sviluppo in serie di funzioni, sulla teoria delle equazioni algebriche, nonché sul calcolo delle probabilità e sul problema degli isoperimetri. Fu eletto all’Accademia delle scienze francese il 27 gennaio 1896. Fu editore scientifico delle opere matematiche di Edmond Nicolas Laguerre. È autore del teorema di Rouché nell’analisi complessa e del:
Teorema di Rouché-Capelli nell’algebra lineare. Un sistema lineare di m equazioni in n incognite ha soluzioni se e solo se le matrici complete ed incompleta hanno la stessa caratteristica.
Tale Teorema inizialmente noto come teorema di Rouché-Frobenius fu rivendicato dal contemporaneo matematico Georges Fontené (1848-1923), e lo stesso Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917) accreditò sia Rouché che Fontené.
Il Teorema, che ha interesse prevalentemente didattico, è attribuito anche all’italiano Alfredo Capelli (1855-1910), he lo riscrisse in maniera più semplice, senza dimenticare . A questo teorema, vengono anche associati i nomi di ontené, Kronecker e Frobenius ed anche Kronecker, per via del:
Teorema di Kronecker.
Il teorema di Kronecker (o dei minori orlati o semplicemente degli orlati) è un teorema di algebra lineare che permette di calcolare il rango di una matrice. Se in una matice A, esiste un minore d’0dine p non nullo e sono nulli tutti i minori d’ordine p+1, ottenuti orlando il minore dato con le rimanenti righe e colonne, allora la caratteristica o rango di A è p.
Grazie a tale teorema non occorre controllare tutti i minori contenuti in una matrice, ma solo quelli che orlano un minore di ordine p non nullo.
Opere
- Éléments d’algèbre à l’usage des candidats au baccalauréat ès sciences et aux écoles spéciales (Paris: Mallet-Bachelier, 1857)
- Leçons nouvelles de trigonométrie rectiligne et sphérique con L. Lacour (Paris: V. Dalmont, 1857)
- Mémoire sur la série de Lagrange (Paris: Impr. impériale, 1866)
- Eléments de géométrie descriptive (Paris: Delagrave, 1875)
- Éléments de statique graphique ( Paris: Baudry, 1889)
- Traité de géométrie con Charles de Camberousse (Paris: Gautier-Villars, 1891)
- Coupe des pierres ; précédée des Principes du trait de stéréotomie[collegamento interrotto] (Paris : Baudry, 1893)
- Analyse infinitésimale à l’usage des ingénieurs (t. 1) con Lucien Lévy(Paris: Gauthiers-Villars, 1900)
- Analyse infinitésimale à l’usage des ingénieurs (t. 2) con Lucien Lévy (Paris: Gauthiers-Villars, 1900)
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