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Cronologia del calcolo di π: 1945 – oggi
1945 – Donald F. FERGUSON (n. 1960) ottiene 530 cifre decimali di π con una formula di arcotangenti, battendo l’antico record di 527 cifre decimali (1853) di William SHANKS (1812-1882), (cfr. Matematici 1800-1850).
1947 – Donald F. FERGUSON (n. 1960) ottiene 620 cifre decimali di π , utilizzando una calcolatrice da tavolo.
1947 gennaio – Donald F. FERGUSON (n. 1960) ottiene 710 cifre decimali di π (calcolatrice da tavolo)
1947. Ivan NIVEN ottiene una dimostrazione elementare dell’irrazionalità di π.
1947 settembre – Donald F. FERGUSON (n. 1960) ottiene 808 cifre decimali di π (calcolatrice da tavolo)
1949 Levi SMITH e John William WRENCH ottengono 1.120 cifre decimali di π (calcolatrice da tavolo)
NOTA. John William WRENCH jr. (1911-2009) – 98 ha calcolato anche la costante di Eulero Mascheroni con 328 cifre (places) decimali, e la costante di KHINCHIN con 65 cifre decimali, per π, otterrà più di 100 mila cifre nel 1961 .
Da questo momento in poi tutti i calcoli delle cifre decimali di π verranno effettuati utilizzando calcolatori elettronici.
1949 – George Walter RIETWIESNER(1918-1993), John VON NEUMAN 903-1957) e Nicholas CONSTANTINE Metropolis (1915-1993) ottengono 2037 cifre decimali di π (calcolate in 70 ore utilizzando l’ENIAC).
NOTA. John von Neumann operava nel N.C. Metropolis da Chicago, dove collaborava con Enrico Fermi ed Edward Teller sul Chicago Pile-1, fu poi reclutato da Robert Oppenheimer nell’aprile del 1943 per il Los Alamos National Laboratory e divenne una delle menti più originali del progetto Manhattan.
1954 – La marina statunitense (Unite States Navy) calcolò 3089 cifre decimali di π , in 13 minuti alla presentazione del NORC, il supercomputer commissionato alla IBM.
1958 – Il “Paris Data Processing Center” ottiene 10.000 cifre decimali di π, calcolate in un’ora e 40 minuti utilizzando un IBM 704. Siamo a 10 mila.
1961 – John WRENCH e Daniel SHANKS (nessuna parentela con William Shanks) del centro IBM di New York, calcolano 100.265 cifre decimali di π, in 8 ore e 43 minuti, con un IBM 7090. Siamo oltre 100 mila.
1966 – Il “Paris Data Processing Center” ottiene 250 000 cifre decimali di π, con un IBM 7030 Stretch. Siamo a 1/4 di milione di cifre.
1967 – Il “Paris Data Processing Center” ottiene 500 000 cifre decimali di π, con un computer CDC 6600. Siamo a mezzo milione di cifre.
1973 – Jean Guilloud e M. Bouyer ottengono 1.000.000 di cifre decimali di π, calcolate in 23 ore e 18 minuti con il computer CDC 7600. Siamo a 1 milione di cifre.
1976 – Eugene Salamin e Richard Brent svilupparono indipendentemente un algoritmo quadraticamente convergente per il calcolo del π, algoritmo che poi risultò molto simile a quello per la valutazione degli integrali ellittici di Carl Friedrich Gauss.
1982 – Yoshiaki Tamura e Yasumasa Kanada: 8 388 608 cifre in meno di 30 ore con l’algoritmo di Gauss-Brent-Salamin, con un Hitachi M-280H
1988 – Yasumasa Kanada: 201 326 000 cifre calcolate in 6 ore utilizzando un Hitachi S-820.
- un computer domestico. Dettagli sconosciuti, record non verificato.
1989 maggio – i fratelli David Chudnovsky e Gregory Chudnovsky: 480 000 000 di cifre
giugno 1989 – David Chudnovsky e Gregory Chudnovsky: 535 339 270 di cifre
luglio 1989 – Yasumasa Kanada: 536 870 898 di cifre
agosto 1989 – David Chudnovsky e Gregory Chudnovsky: 1 011 196 691 di cifre (oltre 1 miliardo), su un IBM 3090
19 novembre 1989 – Yasumasa Kanada e Yoskiaki Tamura: 1 073 740 799 di cifre (1,07 miliardi), HITAC S-3800/480
18 maggio 1994 – David Chudnovsky e Gregory Chudnovsky: 4 044 000 000 di cifre (oltre 4 miliardi), utilizzando un computer domestico. Dettagli sconosciuti, record non verificato.
26 giugno 1994 – Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 3 221 220 000 di cifre (3,22 miliardi)[20]
11 ottobre 1995 – Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 6 442 450 000 di cifre (6,44 miliardi)[21]
1997 – Yasumasa Kanada e Yoshiaki Tamura: 51 539 607 552 di cifre (51,5 miliardi) calcolate in poco più di 29 ore utilizzando un computer Hitachi SR2201[22]
5 aprile 1999 – Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 68 719 470 000 di cifre (68,72 miliardi)[23]
20 settembre 1999 – Yasumasa Kanada e Daisuke Takahaski: 206 158 430 000 di cifre (206,16 miliardi)[24]
2002 – Yasumasa Kanada: 1241,1 miliardi di cifre calcolate in 600 ore (25 giorni) con un Hitachi SR8000/MPP a 128 nodi[25].
29 aprile 2009 – Daisuke Takahashi: 2 576 980 377 524 di cifre (2 576 miliardi) in 29,09 ore con un Supercomputer T2K Open a 640 nodi (velocità di ogni nodo: 147,2 GigaFLOPS), all’Università di Tsukuba a Tsukuba, in Giappone.[26]
31 dicembre 2009 – Fabrice Bellard: 2 699 999 990 000[27] di cifre (quasi 3000 miliardi) in 121 giorni di calcolo totali, utilizzando un computer domestico dotato di CPU Intel Core i7 da 2,97 GHz, 6 GB di RAM e 7,5 TB di memoria fissa composta da 5 hard disk Seagate Barracuda da 1,5 TB l’uno. Il calcolo è stato effettuato sfruttando l’algoritmo di Chudnovsky.
2 agosto 2010 – Shigeru Kondo: 5 000 000 000 000[28] di cifre (5 000 miliardi) in 90 giorni di calcolo totali, utilizzando un computer domestico modificato, provvisto di 2 processori Intel Xeon X5680 da 3.33 GHz (12 core fisici, 24 con hyperthreading) e 96 GB di RAM DDR3 a 1066 MHz ottenuta unendo 12 banchi di RAM da 8 GB; per ottenere il risultato ha sfruttato l’applicazione y-cruncher[29], sviluppata da Alexander Yee, su un OS Microsoft Windows Server 2008.
29 gennaio 2020 – Lo statunitense Timothy Mullican calcola 50 000 miliardi di cifre, impiegando 303 giorni per effettuare il calcolo tramite vari computer e server.[30]
Dal 2020, il record appartiene allo statunitense Timothy Mullican, che il 29 gennaio 2020 ha terminato il calcolo di 50. 000 miliardi (5 x 1013) di cifre di pi greco, impiegando 303 giorni per effettuare il calcolo tramite vari computer e server.
2021 Agosto. Un gruppo di ricercatori svizzeri dell’Università di scienze applicate Graubuenden, ha annunciato che grazie ad un supercomputer ha calcolato 62.800 miliardi di cifre in 108 giorni e 9 ore.
π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 3751…
Il Pi-Greco Day è una giornata dedicata alla celebrazione di una delle costanti matematiche più famose e affascinanti: il Pi-Greco di Archimede. Valendo circa 3,14, si è scelto il 3/14 (nello stile datario anglosassone) ovvero il 14 Marzo come data significativa, per onorare Archimede. La celebrazione del Pi-Greco Day a Siracusa rafforza il legame con il suo illustre cittadino.
Con l’avvento del computer elettronico gli attacchi a π si fecero ancora più pressanti. Già nel 1954, utilizzando il NORC (Naval Ordinance Research Calculator), ci vollero solo tredici minuti per calcolare 3089 cifre.
Tre anni dopo, il Paris Data Processing Center, con l’ausilio di un IBM 704, calcolò in soli quaranta secondi le 707 cifre che Ferguson aveva determinato in un anno. Fu solo più questione di velocità di computo della macchina e di affidabilità della stessa e π divenne sempre di più il banco di prova ideale per testare rapidità e precisione di ogni nuovo calcolatore.
L’incremento di cifre seguì ritmi esponenziali: il primo milione nel 1973; 16 milioni nel 1983; un miliardo nel 1989; 6 miliardi nel 1995; 51,5 miliardi nel 1997 in poco più di 29 ore.
Tra settembre e dicembre del 2002, dopo circa 600 ore di lavoro con un HITACHI SR8000/MP, si giunse a 1,2411×10^12 cifre: numeri che fanno girare la testa!
Parecchi i protagonisti di questa corsa anche se, fra tutti, spiccano nomi come quelli del giapponese Yasumasa Kanada e dei russi David e Gregory Chudnovsky, due fratelli che, pur di esplorare a piacimento i meandri di π, si sono costruiti con le loro mani un supercomputer con pezzi comprati d’occasione.
La cronologia
- 26 giugno 1994– Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 3 221 220 000 cifre (3,22 miliardi).[21]
- 11 ottobre 1995– Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 6 442 450 000 cifre (6,44 miliardi).[22]
- 1997– Yasumasa Kanada e Yoshiaki Tamura: 51 539 607 552 cifre (51,5 miliardi) calcolate in poco più di 29 ore utilizzando un computer Hitachi SR2201.[23]
- 5 aprile 1999– Yasumasa Kanada e Daisuke Takahashi: 68 719 470 000 cifre (68,72 miliardi).[24]
- 20 settembre 1999– Yasumasa Kanada e Daisuke Takahaski: 206 158 430 000 cifre (206,16 miliardi).[25]
- 2002– Yasumasa Kanada: 1241,1 miliardi di cifre calcolate in 600 ore (25 giorni) con un Hitachi SR8000/MPP a 128 nodi.[26]
- 29 aprile 2009– Daisuke Takahashi: 2 576 980 377 524 cifre (2 576 miliardi) in 29,09 ore con un Supercomputer T2K Open a 640 nodi (velocità di ogni nodo: 147,2 GigaFLOPS), all’Università di Tsukuba a Tsukuba, in Giappone.[27]
- 31 dicembre 2009– Fabrice Bellard: 2 699 999 990 000[28] cifre (quasi 3000 miliardi) in 121 giorni di calcolo totali, utilizzando un computer domestico dotato di CPU Intel Core i7 da 2,97 GHz, 6 GB di RAM e 7,5 TB di memoria fissa composta da 5 hard disk Seagate Barracuda da 1,5 TB l’uno. Il calcolo è stato effettuato sfruttando l’algoritmo di Chudnovsky.
- 2 agosto 2010– Shigeru Kondo: 5 000 000 000 000[29] di cifre (5 000 miliardi) in 90 giorni di calcolo totali, utilizzando un computer domestico modificato, provvisto di 2 processori Intel Xeon X5680 da 3.33 GHz (12 core fisici, 24 con hyperthreading) e 96 GB di RAM DDR3 a 1066 MHz ottenuta unendo 12 banchi di RAM da 8 GB; per ottenere il risultato ha sfruttato l’applicazione y-cruncher[30], sviluppata da Alexander Yee, su un OS Microsoft Windows Server 2008.
- 29 gennaio 2020– Lo statunitense Timothy Mullican calcola 50 000 miliardi di cifre, impiegando 303 giorni per effettuare il calcolo tramite vari computer e server.[31]
- 14 agosto 2021– Un gruppo di ricercatori svizzeri dell’università di scienze applicate del cantone dei Grigioni ha annunciato che grazie ad un supercomputer ha calcolato 62.800 miliardi di cifre in 108 giorni e 9 ore.[32]
- 21 marzo 2022– Emma Haruka Iwao dei Google Labs ha calcolato 100 000 miliardi di cifre in 158 giorni, usando y-cruncher.[33]
- 14 marzo 2023– Jordan Ranous, Kevin O’Brien e Brian Beeler annunciano di aver calcolato 105 000 miliardi di cifre in 75 giorni, usando y-cruncher.[34]
- 28 giugno 2024– Jordan Ranous, Kevin O’Brien e Brian Beeler annunciano di aver calcolato 202 112 290 000 000 cifre in 104 giorni, usando y-cruncher.[35]