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Antichità dei M.

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Dall’Antichità al 1.000

APOLLONIO da PERGA (262 – 190 a.C),  è stato un matematico famoso per le sue opere sulle sezioni coniche e l’introduzione, in astronomia, degli epicicli e deferenti. Fu attivo tra la fine del III e l’inizio del II secolo a.C., ma le scarse testimonianze sulla sua vita rendono impossibile una migliore datazione Fu lui che diede alla ellisse, alla parabola e alla iperbole i nomi con i quali da allora queste curve sono identificate. 

 

 

ARCHIMEDE di Siracusa (287 – 212 a.C.(vai a)Arte e Scienza in Archimede di L. Nicotra (Parte I )( arte II).    Fu uno dei più grandi scienziati della storia, i suoi contributi spaziano dalla geometria all’idrostatica, dall’ottica alla meccanica: fu in grado di calcolare la superficie e il volume della sfera e intuì le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi. In campo ingegneristico, scoprì e sfruttò i principi di funzionamento delle leve e il suo  nome è associato a numerose macchine e dispositivi, come la vite di Archimede, a dimostrazione della sua capacità inventiva. Circondate da  mistero sono le macchine da guerra create da  Archimede  per difendere Siracusa dall’assedio romano.

 

ARCHITA da TARANTO (428-360 a.C.). Fu filosofo e statista. Appartenente alla “seconda generazione” della scuola pitagorica, ne incarnò i massimi principi secondo l’insegnamento dei suoi maestri Filolao ed Eurito. Archita è considerato l’inventore della Meccanica razionale e il fondatore della Meccanica. Scopri’ la media armonica importante in statistica: dati n numeri considero n diviso la somma degli inversi dei numeri dati. (dati a, b,c  ho 3 diviso 1/a+1/b+1/c). Lavorò sulla duplicazione del cubo.

 

ARISTARCO di SAMO (310-230 a.C.), detto l’antico Copernico,  per avere per primo introdotto una teoria astronomica nella quale il Sole e le stelle fisse sono immobili mentre la Terra ruota attorno al Sole e  percorre una circonferenza. Sappiamo  che Aristarco concordava con Eraclide Pontico nell’attribuire alla terra anche un moto di rotazione diurna attorno ad un asse inclinato rispetto al piano dell’orbita intorno al Sole,   ipotesi che giustificava l’alternarsi delle stagioni. Allievo di Stratone di Lampsaco (335 –274 a.C.), città sullo stretto dei Dardanelli. Aristarco scrisse “Sulla grandezza e le distanze del sole e della luna dalla terra“.  Giacomo Leopardi nella sua Storia dell’astronomia scrive : Altro astronomo greco fu Aristarco, vissuto, come credesi, verso il 264 avanti Gesù Cristo, benché considerevolmente più antico lo facciano il Fromondo e il Simmler presso il Vossio, ripresi però dal Fabricio. Di lui fecer menzione Vitruvio, Tolomeo e Varrone presso Gellio nel quale, in luogo di Aristide Samio, è da leggersi Aristarco. Egli determinò la distanza del Sole dalla Terra, che egli credé 19 volte maggiore di quella della Terra medesima dalla Luna e trovò la distanza della Terra dalla Luna, di 56 semidiametri del nostro globo. Credette che il diametro del sole fosse non più che 6 o 7 volte maggiore di quello della Terra e che quello della Luna fosse circa un terzo di quello della Terra medesima. Fu dogma di Aristarco il moto della Terra, ed egli, per tale opinione, reputossi da Cleante reo di empietà, quasi avesse turbato il riposo dei Lari e di Vesta. Sembra che Plutarco asserisca essere stato Cleante e non Aristarco il fautore del moto della Terra, così leggesi nel suo libro de facie in orbe Lunae.” Si occupò degli inizi della Trigonometria . cfr. Matematica/Compl Sc. Second./Sviluppo stor.della Trigonometria. 

ARISTOTILE di STAGIRA (384- 322 a.C.) (minischeda)

Fu il padre della Logica. e del sillogismo, è considerato uno dei maggiori filosofi dell’Occidente.  

 

 

AL-HOSEIN (X secolo). A partire dalla relazionepitagorica , dove x, y e z sono i lati di un triangolo rettangolo, egli scoprì lo stretto legame esistente fra la costruzione di triangoli rettangoli con lati interi e la ricerca di numeri congrui. Va rilevato che uno dei più importanti contributi che gli Arabi diedero alla disciplina matematica è, senza dubbio, insito nel tentativo di ricercare la corrispondenza tra geometria ed algebra, evidenziata cinque secoli più tardi da Descartes e Fermat, parallelismo questo che condusse, alcuni secoli dopo, alla nascita della geometria analitica.

AL-BATTANI (ALBATEANO) (850-926) cfr. Matematica/Compl Sc. Second./Sviluppo stor.della Trigonometria. 

AL KUWARIZMI (780-840)

(vai a scheda e notizie)

 

AUTOLICO di PITANE (360-290 a:C.). Si conoscono le opere: a prima è Sul moto della sfera (De sphaera quae movetur liber.) sulla geometria della sfera, di interesse per l’astronomia. Ancora Sulle levate e tramonti degli astri (De vario ortu et occasu astrorum inerrantium) in due libri, il secondo è  un’edizione rivista e ampliata del primo.

Severino BOEZIO (475/477-524/526 d.C.)

 

 

 

 

CTESIBIO di ALESSANDRIA (285-222 a.C.) è stato un ingegnere e inventore greco antico, inventore della pompa, dell’organo a canne e dell’orologio ad acqua, fondatore della pneumatica e iniziatore della scuola dei meccanici alessandrini.

scheda su Ctesibio

 

DEMOCRITO di Abdera (470-362 a.C.)

DINOSTRATO di APECONNESSO  (390 a.C. – 320 a.C.) in Tracia,  oggi in Turchia. Fu un matematico,  fratello di Menecmo (380-320 a.C.) . D. è noto per aver usato la quadratrice (una curva trascendente scoperta da Ippia (443- 343 a.C.) di Elide) per risolvere il problema della quadratura del cerchio.Dei suoi lavori ben poco è superstite.

DIOPHANTO Alessandrino (sec III)

ENOPIDE di CHIO (500-420 a.C.) noto per la scoperta dell’angolo esistente tra il piano dell’equatore celeste e lo zodiaco (il percorso apparente del Sole nel cielo in un anno), forse da attribuire a Pitagora, ma ad Enopide secondo Teone di Smirne (70-135). Sarà Eratostene (273-192 a.C) a misurare l’angolo con  precisione. Enopide determinò anche un valore del “Grande anno”, il più piccolo intervallo di tempo che contiene un numero intero di anni e un numero intero di lunazioni. Enopide propose un grande anno composto di 59 anni solari. Articolo: S.Maracchia, la fama immeritata di Enopide di Chio.

EPICURO di Samo (341-270) a 18 anni si recò ad Atene, qui a 32 anni iniziò ad insegnare e nel 306 a.C. Discepolo dello scettico democriteo Nausifane e fondatore di una delle maggiori scuole filosofiche dell’età ellenistica, che, come altre scuole filosofiche greche, assunse un carattere religioso. La filosofia di Epicuro, l’epicureismo, si compone di teoria della conoscenza, etica e fisica ed ha come fine il raggiungimento della felicità, che si identifica con la liberazione dalla passioni, dai desideri e dalle opinioni incerte e mutevoli. L’epicureismo, quindi, abbandona la ricerca speculativa fine a se stessa e si rivolge all’interiorità dell’uomo, cioè è una filosofia sostanzialmente individualistica. In Fisica Epicuro prende da Democrito il principio del materialismo e del meccanicismo universali e cerca nella materia la spiegazione della natura. Egli sostiene che ogni cosa è corpo e il nascere e morire delle cose è un processo di aggregazione e disgregazione dei corpi più semplici che egli chiama atomi, qualitativamente omogenei, infiniti, invisibili, ingenerati ed indistruttibili.  Fondata su queste basi la dottrina di Epicuro, afferma che la sensazione è sempre vera; essa è, pertanto, materialistica ed esclude ogni intervento di tipo divino sul mondo. Epicuro fu scrittore prolifico, ma di lui restano solo, attraverso Diogene Laertio, tre lettere e le Massime capitali; molti frammenti della sua opera principale, Sulla natura, e delle sue lettere sono stati scoperti nei papiri di una villa di Ercolano nel 1752/54.

ERATOSTENE di CIRENE (273-192 a.C) Studiò i numeri primi ed inventò il famoso Crivello di E. Fu il primo ad aver misurato il diametro terrestre e la  CIRCONFERENZA TERRESTRE, in ragione di 40.500 km circa (un valore sorprendentemente vicino al vero di 39.941 km). Misurò la distanza del sole dalla luna e l’inclinazione dell’asse terrestre. Da ricordare che la sfericità della Terra era già tra le convinzioni dei matematici greci, come pure la grande distanza che la separa dagli altri corpi celesti.  La misura di Eratostene.    Vedasi anche  POISEIDONIO (135-51 a.C.).

ERODOTO (485-426 a.C.)

ERONE di ALESSANDRIA (10-70 d.C.), chiamato anche Erone il Vecchio, è stato un matematico, ingegnere e inventore greco antico, che realizzò l’eolipila e molti altri congegni meccanici. La sua collocazione cronologica in realtà non è sicura e secondo alcuni storici oscilla fra il I secolo e il III secolo.

 

EUCLIDE (330-247 a.C.) (IV-III sec. a.C.)(scheda) .Matematico greco, che operò tra il 320 e il 270 a. C., ad Alessandria forse in coincidenza con la creazione della grande Biblioteca, avvenuta poco dopo il 300 a.C. proprio ad Alessandria. Euclide è ben noto per gli Elementi , un’opera contenente quelli che erano all’epoca i fondamenti della matematica in una semi-empirica struttura assiomatica. Euclide fornisce un  elenco di cinque postulati e di cinque nozioni comuni (o assiomi). Gli assiomi sono da intendere come qualcosa che veniva accettato come evidente,  i postulati come qualcosa che doveva essere richiesto. Oggi i termini sono sinonimi. 

NOTA. I  contenuti degli Elementi  erano in realtà in gran parte noti, ma senza una reale sistematicità, presente invece negli Elementi, che fece si che l’opera fu di  influenza fondamentale per lo sviluppo del pensiero e della cultura occidentale. L’opera in ogni caso  non si adegua all’esposizione elementare, ed è troppo difficile e astratta a causa del suo impianto logico. Il  metodo deduttivo che appare in forma rigorosa e sistematica è parere di molti storici che risalga a  Ippocrate di Chio (470- 410 a. C.), il quale un secolo prima di Euclide scrisse un’opera intitolata Elementi, della quale non è stato conservato neppure un frammento. Comunque è ad Ippocrate che si deve l’idea della dimostrazione per assurdo. Tuttavia sono gli Elementi  i primi a presentare un assetto così rigorosamente assiomatico. Dei cinque assiomi (così come delle numerose definizioni) proposti da Euclide , uno (il quinto, che tratta nei fatti dell’unicità della parallela) venne considerato speciale fin dall’antichità.

EUDOSSO di CNIDO (408- 353 a.C.) fu studente di Platone (428/427-347 a.C.), ma anche di Archita di Taranto (428-360 a.C.).. Da lui si presume sia stato avviato allo studio del problema della duplicazione del cubo, dei numeri interi e della teoria della musica. Si occupò del metodo di esustione. A Cnido costruì un osservatorio astronomico e da lui vennero identificate varie costellazioni. Secondo Archimede sviluppò la teoria delle proporzioni che consentì di superare le difficoltà che si incontrano per trattare i numeri irrazionali; questa teoria sarà ripresa negli Elementi di Euclide e in sostanza consente di trattare rigorosamente i numeri reali pensati come rapporti di grandezze.

FILONE di BISANZIO (280 – 220 a.C.). Fisico, allievo di CTESIBIO, autore di un trattato di meccanica in 9 libri in cui si trattava di tecnica guerresca, della costruzione dei porti e di macchine pneumatiche. F. è ricordato da Vitruvio ed Erone. Della sua opera sono rimasti il 4º libro ed estratti o traduzioni di altri.

HABASH AL HASIB (770-870) . cfr. Matematica/Compl Sc. Second./Sviluppo stor.della Trigonometria. 

IBN AL HAITHAM / ALHAZEN (965 –1040), medico dell’Irak, fondatore dell’ottica.

 

IPAZIA di ALESSANDRIA (350/70-415 d.C.)(vai a)

Locandina del film.

IPPARCO  di  NICEA (200-120 (II sec.) a.C.). Noto per la scoperta della precessione degli equinozi. Si è anche occupato di Trigonometria, cfr. Matematica/Compl Sc. Second./Sviluppo stor.della Trigonometria. 

IPPASO da METAPONTO (opera attorno al 500 a.C.)

 

 

IPPIA  di ELIDE  (443- 343a.C.) nel  Peloponneso, fu filosofo e matematico. Con Protagora, Gorgia, Prodico,  e, Trasimaco, egli forma il gruppo dei sofisti di prima generazione. Ideò una curva (quadratrice di I.), della quale si servì per risolvere il problema della trisezione dell´angolo e per questo la curva è anche nota come trisettrice, mediante la quale è possibile dividere un angolo in tre parti fra loro uguali. Successivamente, intorno alla metà del IV° secolo a.C., Dinostrato, geometra fratello di Menecmo, si servì della curva per risolvere il problema della quadratura del cerchio, da cui il nome di quadratrice, e mediante la quale è possibile rettificare la circonferenza ed escogitò anche uno strumento per costruire meccanicamente tale curva. Le critiche mosse da Platone nei confronti dell’uso di strumenti diversi dalla riga e dal compasso limitarono l’influenza dell’idea di Ippia nei successivi sviluppi della matematica greca.

IPPOCRATE di CHIO  (460 -377 a.C.). Considerato il Padre della MedicinaIl Giuramento di Ippocrate (CLICCA)del IV Sec. (formula adattata il 13 giugno 2014)  che viene prestato dai medici prima di iniziare la professione.   Scrisse un libro “Elementi” a noi non pervenuto nel quale avrebbe anticipato Euclide di 100 anni. Famosa la quadratura di una lunula che ha il suo nome!

 

MENECMO di APECONNESSO (380-320 a.C.) in Tracia,  oggi in Turchia. Fu fratello di Dinostrato (390 a.C. – 320 a.C.) ed allievo di Eudosso di Cnido (408- 353 a.C.). Noto per la sua  scoperta delle sezioni coniche e per aver data una soluzione (ovviamente approssimata) al  problema della duplicazione del cubo, usando parabola ed iperbole. Fu il  primo a mostrare cheellissi, parabole ed iperboli sono sezioni  di un cono con un piano non parallelo alla base. Si ritiene che non sia stato Menecmo ad inventare i nomi di parabola ed iperbole; dati forse  da Apollonio (262 – 190 a.C), successivamente.

 

PAPPO ALESSANDRINO (IV sec d.C.)

PARMENIDE (540-470)

PITAGORA di Samo (569-475 a.C.).

 

 

PLATO (427-347)

PROCLO Licio Diadoco (412 –  485) è stato  un filosofo e matematico bizantino, scolarca (a capo) dell’Accademia di Atene. Non fu un matematico creativo ma ebbe il merito di sistematizzare e di portare ai più alti livelli speculativi il neoplatonismo ed è anche noto per i commenti su Euclide, Ipparco, Tolomeo, Erone.

Il testo “La sfera di Proclo” tradotta da Commandino.

 

POSIDONIO di Apamea, detto di Rodi (135-51a.C.). Fu uno stoico, considerato il  più grande filosofo della sua epoca, tanto che, per l’ampiezza degli studi, fu soprannominato “Atleta”. Usò lo stesso metodo di Eratostene (273-192 a.C), per la misura della circonferenza terrestre, ma partì dalla distanza fra  Rodi e  Alessandria, usando la differenza di altezza della stella Canopo sul meridiano dei due luoghi, calcolò una circonferenza terrestre di 240.000 stadi (38.000 km circa), valore vicino a quello trovato da Eratostene, ma a quanto pare frutto di due errori che si compensavano.esplicativi forniti dalla mitologia, anche se ancora lontano dal metodo sperimentale. 

Giovanni SCOTO  ERIUGENA (810 – >877) è stato un monaco  irlandese gaelico, cristiano, considerato uno dei più grandi filosofi altomedievali per il contributo nell’ambito speculativo (Periphyseon) e delle opereLa natura dell’Universo” e “Divisione della natura“.

Fu traduttore dell’opera dello Pseudo-Dionigi, che avrà vasta influenza sino alla fine del Medioevo.

 

TALETE (Thales) di MILETO (624-548 a.C.)

TEONE di SMIRNE (70-135)

CLAUDIO TOLOMEO (100-170).  è stato un astronomo, astrologo e geografo greco antico. Fu autore di importanti opere scientifiche, la principale delle quali è il trattato astronomico noto come Almagesto. Nell’opera raccolse  la conoscenza astronomica del mondo greco basandosi  sul lavoro da Ipparco di Nicea (200-120 a.C.). Tolomeo formulò un modello geocentrico, in cui solo il Sole e la Luna, considerati pianeti, avevano il proprio epiciclo, ossia la circonferenza sulla quale si muovevano, centrata direttamente sulla Terra. Questo modello del sistema solare, che da lui prenderà il nome di «sistema tolemaico», rimase di riferimento per tutto il mondo occidentale (ma anche arabo) fino a che non fu sostituito dal modello di sistema solare eliocentrico dell’astronomo polacco Niccolò Copernico (1473-1543), già noto, comunque, nell’antica Grecia al tempo di  Aristarco di Samo (310-230 a.C.).L’Almagesto contiene anche un catalogo di stelle, aggiornamento del  catalogo di  Ipparco di Samo (200-120 a.C.). 

Zenone di Elea (489-431 a.C.) è stato un filosofo greco antico presocratico della Magna Grecia e un membro della Scuola eleatica fondata da Parmenide. Aristotele lo definisce inventore della dialettica. È conosciuto soprattutto per i suoi paradossi, che Bertrand Russell definì come smisuratamente sottili e profondi.

Articolo:  Fontana -Toffalori  su Zenone.

 

 

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