Menu Chiudi

Antichità dei Matematici, dei Fisici e degli Astronomi

 

torna a Periodi dell’Astronomia

torna a Periodi della fisica

Dall’Antichità al 1.000

Il primo millennio include i secoli dal I sec (1-100) al … V secolo (401 – 500 · VI secolo(501–600VII secolo (601-700) · VIII secolo(701-800) · IX secolo (801 -900) · X secolo(901-1000)  …………….· XI secolo (1.001-1.100) …….

Le sfere concentriche dell’universo di Eudosso e Archimede

Una visione generale fino all’anno 1.000: una ministoria dell’astronomia e della matematica, ministoria che non può essere disgiunta nemmeno dalla filosofia. Ministoria dell’astronomia (vai a)

Scuola di Atene: Platone, Eudosso di Cnido, creatore insieme con Antifonte, del metodo di esaustione ( antenato del calcolo integrale), Teodoro di Cirene, Teeteto, Archita di Taranto.
Aristotele, nell’ambito della logica, Menecmo, Autolico di Pitane. Eudemo di Rodi nell’ambito della storia e dell’astronomia.

III secolo a.C.

Tale secolo è detto l ”età aurea” della matematica greca. Troviamo Euclide con i suoi Elementi e la nascita della Geometria razionale , Apollonio di Perga, astronomo,  con le prime nozione sulle coniche coniche e Archimede di Siracusa con le sue sperimentazioni e la nascita della matematica applicata. ancora Eratostene di Cirene, matematico e astronomo , che effettua la prima misurazione del raggio terrestre.

APOLLONIO da PERGA (262-190 a.C), è stato un matematico famoso per le sue opere sulle sezioni coniche e l’introduzione, in astronomia, degli epicicli e deferenti. Fu attivo tra la fine del III e l’inizio del II secolo a.C., ma le scarse testimonianze sulla sua vita rendono impossibile una migliore datazione Fu lui che diede alla ellisse, alla parabola e alla iperbole i nomi con i quali da allora queste curve sono identificate. 

ARCHIMEDE di Siracusa (287 – 212 a.C.) Fu uno dei più grandi scienziati della storia, i suoi contributi spaziano dalla geometria all’idrostatica, dall’ottica alla meccanica: fu in grado di calcolare la superficie e il volume della sfera e intuì le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi. In campo ingegneristico, scoprì e sfruttò i principi di funzionamento delle leve e il suo  nome è associato a numerose macchine e dispositivi, come la vite di Archimede, a dimostrazione della sua capacità inventiva. Circondate da  mistero sono le macchine da guerra create da  Archimede  per difendere Siracusa dall’assedio romano. Fu ucciso da un soldato romano. Archimede dispose che sulla sua tomba fosse raffigurata una sfera e il cilindro circoscritto. Della tomba si era persa ogni traccia, ma Cicerone narra nelle Tusculanae disputationes che, al tempo che fu questore in Sicilia (75 a.C.),  ritrovò la tomba sommersa dai rovi. Si veda all’inizio di questa pagina web il modello delle: sfere concentriche dell’universo di Eudosso e Archimede. (vai a) Arte e Scienza in Archimede di L. Nicotra (Parte I )( Parte II).  Cfr. Andre Koch Torres Assis – Ceno Pietro Magnaghi, The-Illustrated-Method-of-Archimedes-in-Italian.

ERATOSTENE di CIRENE (273-192 a.C) Studiò i numeri primi ed inventò il famoso Crivello di E. Fu il primo ad aver misurato il diametro terrestre e la  CIRCONFERENZA TER-RESTRE, in ragione di 40.500 km circa (un valore sorprendentemente vicino al vero di 39.941 km). Misurò la distanza del sole dalla luna e l’inclinazione dell’asse terrestre. Da ricordare che la sfericità della Terra era già tra le convinzioni dei matematici greci, come pure la grande distanza che la separa dagli altri corpi celesti.  La misura di Eratostene. Si occupò anche della duplicazione del cubo.  Vedasi anche  POISEIDONIO (135-51 a.C.).

EUCLIDE (330-247 a.C.) di Alessandria (scheda) .Matematico greco, che operò tra il 320 e il 270 a. C., ad Alessandria forse in coincidenza con la creazione della grande Biblioteca, avvenuta poco dopo il 300 a.C. proprio ad Alessandria. Euclide è ben noto per gli Elementi , un’opera contenente quel -li che erano i fondamenti del-la matematica in al tempo in una semi-empirica struttura assiomatica. Euclide fornisce un  elenco di cinque postulati e di cinque nozioni comuni (o assiomi). Gli assiomi sono da intendere come qualcosa che veniva accettato come evidente,  i postulati come qualcosa che doveva essere richiesto. Oggi i termini sono sinonimi. 

Gli Elementi constano di 13 libri, ma in molte edizioni antiche compaiono altri due libri che la critica più recente attribuisce rispettivamente a Ipsicle (II secolo a.C.) e a Isidoro di Mileto (V-VI secolo d.C.).

NOTA. Gli Elementi, nei loro contenuti,  erano stati sviluppati da vari autori, ma senza una reale sistematicità, presente invece negli Elementi. Così  l’opera fu di  influenza fondamentale per lo sviluppo del pensiero e della cultura occidentale. L’opera in ogni caso  non si adegua all’esposizione elementare, ed è troppo difficile e astratta a causa del suo impianto logico. Il  metodo deduttivo che appare in forma rigorosa e sistematica è parere di molti storici che risalga a Ippocrate di Chio (470- 410 a. C.), il quale un secolo prima di Euclide scrisse un’opera intitolata Elementi, della quale non è stato conservato neppure un frammento. Comunque è ad Ippocrate che si deve l’idea della dimostrazione per assurdo. Tuttavia sono gli Elementi i primi a presentare un assetto così rigorosamente assiomatico. Dei cinque assiomi (così come delle numerose definizioni) proposti da Euclide , uno (il quinto, che tratta nei fatti dell’unicità della parallela) venne considerato speciale fin dall’antichità. Questo testo è stato tramandato grazie alla prima ricostruzione che ne fece Teone di Alessandria, che fu tradotta in latino a Adelardo di Bath.  Nel 1270, la traduzione di Adelardo fu riveduta, anche alla luce di altre fonti arabe (a loro volta derivate da altre versioni greche del manoscritto di Teone) da Campano da Novara. Questa versione (o una copia di una copia) venne stampata a Venezia nel 1482. Successivamente, sono state ritrovate altre versioni greche del manoscritto di Teone e una copia greca che probabilmente è precedente a quella di Teone. La ricostruzione attuale si basa sulla versione del filologo danese J. L. Heiberg risalente al 1880 e su quella dello storico inglese T. L. Heath del 1908. La prima traduzione in lingua cinese dal latino fu opera del gesuita Matteo Ricci, nel 1607. La prima edizione italiana è dovuta al matematico italiano Federigo Enriques e risale al 1935. Nel 1970 compare nei tipi della UTET un’altra versione italiana, tradotta da Lamberto Maccioni e commentata da Attilio FrajeseRiguardo ad ulteriori traduzioni in latino, le più antiche sono tutte attestate a cavallo tra il XV e il XVI secolo. Le traduzioni in lingua latina maggiormente accreditate, però, risalgono a XVII e XVIII secolo e, in ordine cronologico, le più avvalorate sono quelle del Barrow (1639), del Borelli (1658), del Keill (1701), del Gregory (1703), e del Simson, considerata una delle, se non la più prestigiosa, tanto da essere tutt’oggi il primo testo di riferimento per i geometri scozzesi (1756). A proposito, invece, della traduzione in italiano, la prima risale al 1543 ed è frutto dell’interpretazione e dell’elaborazione di Nicolò Tartaglia. Più recenti, invece, sono le traduzioni, dei soli libri geometrici, del Viviani, del Grandi e del Flauti (rispettivamente XVII, XVII e XIX secolo).

 

 

 

II secolo a.C.

Ipparco di Nicea, il “padre della trigonometria” e Teodosio di Bitinia, astronomo.

a

IPPARCO  di  NICEA (200-120 (II sec.) a.C.). Noto per la scoperta della precessione degli equinozi. Sviluppò accurati modelli per spiegare il moto del Sole e della Luna, servendosi delle osservazioni e delle conoscenze accumulate nei secoli dai Caldei Babilonesi, e fu il primo a stimare con precisione la distanza tra la Terra e la Luna. Grazie alle sue teorie sui moti del Sole e della Luna e alle sue nozioni di trigonometria, della quale è ritenuto il fondatore, è stato probabilmente il primo a sviluppare un affidabile metodo per la previsione delle eclissi solari e lunari. Il suo operato include la scoperta della precessione degli equinozi, la compilazione di un celebre catalogo stellare e, probabilmente, l’invenzione di un tipo di astrolabio.  Grazie all’osservazione di una stella che vide apparire, probabilmente una nova nella costellazione dello Scorpione,avanzò l’ipotesi, ardita per l’epoca, che le stelle non fossero fisse, ma in movimento. È inoltre stato il primo a compilare una tavola trigonometrica, che gli permetteva di risolvere qualsiasi triangolo. Per la   Trigonometria,cfr. in questo sito : Matematica/Complementi Scuola Secondaria/Sviluppo storia della Trigonometria.

s

ARISTARCO di SAMO (310-230 a.C.), detto l’antico Copernico,  per avere per primo introdotto una teoria astronomica nella quale il Sole e le stelle fisse sono immobili mentre la Terra ruota attorno al Sole e  percorre una circonferenza. Sappiamo  che Aristarco concordava con Eraclide Pontico nell’attribuire alla terra anche un moto di rotazione diurna attorno ad un asse inclinato rispetto al piano dell’orbita intorno al Sole,   ipotesi che giustificava l’alternarsi delle stagioni. Allievo di Stratone di Lampsaco (335 –274 a.C.), città sullo stretto dei Dardanelli. Aristarco scrisse “Sulla grandezza e le distanze del sole e della luna dalla terra“. Giacomo Leopardi nella sua Storia dell’astronomia scrive: Altro astronomo greco fu Aristarco, vissuto, come credesi, verso il 264 avanti Gesù Cristo, benché considerevolmente più antico lo facciano il Fromondo e il Simmler presso il Vossio, ripresi però dal Fabricio. Di lui fecer menzione Vitruvio, Tolomeo e Varrone presso Gellio nel quale, in luogo di Aristide Samio, è da leggersi Aristarco. Egli determinò la distanza del Sole dalla Terra, che egli credé 19 volte maggiore di quella della Terra medesima dalla Luna e trovò la distanza della Terra dalla Luna, di 56 semidiametri del nostro globo. Credette che il diametro del sole fosse non più che 6 o 7 volte maggiore di quello della Terra e che quello della Luna fosse circa un terzo di quello della Terra medesima. Fu dogma di Aristarco il moto della Terra, ed egli, per tale opinione, reputossi da Cleante reo di empietà, quasi avesse turbato il riposo dei Lari e di Vesta. Sembra che Plutarco asserisca essere stato Cleante e non Aristarco il fautore del moto della Terra, così leggesi nel suo libro de facie in orbe Lunae.”Si occupò degli inizi della Trigonometria . cfr. Matematica/Compl Sc. Second./Sviluppo stor.della Trigonometria.

 

ARISTEO (340?-300? a.C.) allievo di Eudosso (408- 353 a.C.), fu forse una delle fonti principali cui attinse Euclide (330-247 a.C.)del quale era di poco più vecchio. Scrisse un trattato sulle coniche ed uno sui poliedri regolari.

 

ARISTOTILE di STAGIRA (384- 322 a.C.)

Fu il padre della Logica. e del sillogismo, è considerato uno dei maggiori filosofi dell’Occidente.  

(minischeda)

 

AUTOLICO di PITANE (360-290 a:C.). Si conoscono le opere: a prima è Sul moto della sfera (De sphaera quae movetur liber.) sulla geometria della sfera, di interesse per l’astronomia. Ancora Sulle levate e tramonti degli astri (De vario ortu et occasu astrorum inerrantium) in due libri, il secondo è  un’edizione rivista e ampliata del primo.

 

I secolo a.C.

Erone di Alessandria, studioso di meccanica.

II secolo d.C.

Caludio Tolomeo, geografo e astronomo, Nicomaco di Gerasa, Teone di Smirne, nell’ambito della teoria dei numeri, Menelao di Alessandria, trigonometria sferica.

III secolo d.C.

Diofanto di Alessandria, il “ padre dell’algebra”.

IV secolo d.C.

Pappo di Alessandria, autore di una sintesi della geometria dei secoli precedenti. Teone di Alessandria, nell’ambito della geometria e sua figlia Ipazia, l’unica donna che si sia occupata di matematica nell’antichità.

V secolo d.C.

I “grandi commentatori” della matematica greca, Proclo, che commenta Euclide, ed Eutocio di Ascalone, che commenta Apollonio e Archimede.

VI secolo d.C.

Severino Boezio (480-524), considerato da molti l’ultimo matematico dell’antichità.

Severino BOEZIO (475/477-524/526 d.C.). Le sue opere ebbero una profonda influenza sulla filosofia cristiana medioevale o Scolastica. Fu seguace della dottrina di Platone tanto che alcuni lo collocarono tra i fondatori, assieme ad Sant’Agostino d’Ippona (354-430), della Scolastica e del pensiero neoplatonico.  Da ricordare che Flavio Odoacre (433 (476)493), re degli Eruli, fu  riconosciuto, dal semi barbaro Flavio  Zenone (425(474)491), Imperatore romano d’Oriente, quale Patrizio d’Occidente, e detto Re d’Italia (in effetti il primo Re). Alla caduta dell’Impero romano d’Occidente nel 476, Odoacre fu ucciso da Teodorico (454(474)526) re degli Ostrogoti che gli successe. Boezio fu il magister officiorum del re Teodorico, il quale   esautorò le autorità ecclesiastiche del Papa e dei vescovi,  e le sostituì con il suo controllo regale con suoi funzionari civili e militari. Teodorico era ariano, ma tollerò il Cristianesimo. Tuttavia  Teodorico, nei suoi ultimi anni, divenne sospettoso di tradimenti e congiure specie da parte dei cattolici. Nel  524 a Pavia,  Boezio fu  sostituito, quale magister officiorum, da Aurelio Cassiodoro (485-580) e incarcerato  e giustiziato, con l’accusa di praticare arti magiche. In carcere compose la sua opera più nota, il De consolatione philosophiae
Papa Leone XIII (1810(1878)1903) lo riconobbe  Santo nel 1883, in quanto le sue vicissitudini avevano molte analogie con la vita di San Paolo, ingiustamente imprigionato e martire. A Boezio (475-526)  furono attribuite diverse opere, come la De fide catholica secondo alcuni opera  del suo allievo Giovanni, che sembra fosse il futuro  Papa Giovanni I (448(523)526). Nell’opera le verità essenziali del Cristianesimo, quali la Trinità, il peccato originale, l’Incarnazione, la Redenzione e la Creazione. Tra le varie opere che gli furono attribuite tradusse in latino le opere di Platone e di Aristotele, e tra le Opere matematiche si ricordano  De institutione arithmetica (c. 500) adattamento delle Introductionis Arithmeticae di Nicomaco di Gerasa (c. 160 – c. 220). De Institutione musica (c. 510), si basa su un’opera perduta di Nicomaco di Gerasa e sulla Harmonica di Tolomeo.

EUCLIDE di Megara (450-380 a.C.). Nato a Megara o a Gela, fondò la scuola megarica. Prima di frequentare ad Atene il suo Maestro Socrate, alla cui morte aveva assistito, aveva studiato la filo-sofia di Parmenide e la sua scuola aveva ospitato Platone costretto a fuggire da Atene per motivi politici. In realtà Euclide di M. tentava una conciliazione tra l’etica socratica e l’ontolo-gia eleatica  che egli ben conosceva, come attesta Cicerone che descrive la scuola megarica come la prose-cuzione di quella eleatica collegando Euclide a Senofane, Parmenide e Zenone. Proprio da Zenone Euclide di M., aveva ripreso il metodo dialettico negativo, vale a dire il ragionamento per assurdo diretto alla confutazione non delle premesse ma della conclusione.

Ipparco di Nicea, il “padre della trigonometria” e Teodosio di Bitinia, astronomo. Erone di Alessandria, studioso di meccanica.

PROFILI

500 – 1000

ALHAZEN (965 –1039), nome con cui nell’Europa medievale era conosciuto Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham, è stato un medico, filosofo, matematico, fisico ed astronomo arabo. Fu uno dei più importanti e geniali scienziati del mondo islamico. È considerato l’iniziatore dell’ottica moderna. Restituì alcune opere perdute all’intera umanità: Le coniche di Apollonio di Perga erano in otto libri, dei quali l’ultimo era andato perduto. Ibn al-Haytham fu capace di rielaborare deduttivamente  il libro mancante, dandone una stesura del tutto compatibile con la possibile originaria. Ma le traduzioni (fra le quali rilevano gli Elementi di Euclide e l’Almagesto di Tolomeo) lo introdussero anche alla speculazione personale su molte delle materie analizzate, risultando in approfondimenti e riformulazioni che sarebbero rimaste per molti secoli di importanza capitale. La parte più rilevante dei suoi studi è raccolta in 25 saggi di matematica ed in 45 ricerche di fisica (a lui è attribuita la prima, consistente stima dello spessore dell’atmosfera) e metafisica, oltre alla sua autobiografia del 1027Fu soprattutto nell’ottica che le sue ricerche produssero risultati d’eccezione. Studiando l’ottica euclidea, enunciò teorie sulla prospettiva, della quale focalizzò il suo interesse sui tre punti fondamentali (il punto di vista, la parte visibile dell’oggetto e l’illuminazione), riformulando i modelli geometrici che ne descrivevano le relazioni. Nell’XI secolo (1.001-1.100) Alhazen, pose le basi teoriche per l’invenzione degli occhiali con le sue indagini sulla cornea umana e sugli effetti dei raggi di luce su specchi e lenti. Nel XIII secolo i suoi libri furono tradotti in latino e suscitarono grande interesse per l’ottica e per le sue applicazioni pratiche.

 

AZOPHI (903-986) – Abd  AL-ṢUFI, al-Rahmān, noto come  astronomo persiano nel 964. Lavorò come astronomo di corte dell’Emiro Aḍud al-Dawla a Isfahan e per lui realizzò un planisfero celeste in argento che finì più tardi nel Gran Palazzo degli Imam fatimidi Mal Cairo. Descrisse per primo la Galassia di Andromeda, appena visibile ad occhio nudo, descrivendola come una “piccola nube”, pur senza riconoscerne la vera natura, pur essendo la più grande galassia del Gruppo Locale. Ne scrive nel  suo Libro delle stelle fisse . Gli è stato dedicato   un craterere lunare di 47 km di diametro e l’ asteroide, 12621 Alsufi.

 

 ALBUMASAR, Jaʿfar ibn Muḥammad, Abū Maʿshar al-Balkhī (787 –  886) è stato un matematico, astronomo, e filosofo persiano, è altresì noto come al-Falaki o Albumasar. Molte sue opere furono tradotte in latino e circolarono ampiamente negli ambienti scientifici europei durante l’età medievale. Scrisse anche una storia dell’antica Persia. verso la fine del XII secolo i libri originali di Albumasar sulla natura cominciarono a essere divulgati in lingua latina, ma rapidamente il suo lavoro fu apprezzato nell’ambiente scientifico del Vecchio Continente, come ben dimostrato dalle “quindici edizioni europee prima del 1500”.  Abu Ma’shar sviluppò un modello planetario che qualcuno ha interpretato come un modello eliocentrico. Ciò è dovuto al fatto che le rivoluzioni orbitali dei pianeti sono indicate in modo coerente col sistema eliocentrico piuttosto che come rivoluzioni tipiche del modello geocentrico, e che la sola teoria planetaria conosciuta in cui ciò può aver luogo è la teoria eliocentrica. La sua opera sulla teoria planetaria non è sopravvissuta fino a noi mentre abbiamo i suoi calcoli astronomici, grazie ad Abū Rayhān al-Bīrūnī (vedi in questo elenco).

 

Abul HASAN Ibn Ishaq (815? – 890), è universalmente noto come l’inventore del Telescopio, ben  sette secoli prima di Galileo Galilei (1564 – 1642). Hassan precede al-Biruni (973-1048) e Ibn al Haytham (965 –1039), noto come Alhazen, due altri scienziati musulmani che avevano  già aperto la strada al  telescopio al mondo. Hasan iniziò  a disporre le lenti in modo tale da poter avvicinare gli oggetti celesti. Riuscì a produrre il primo telescopio al mondo nel IX secolo (801-900), che descrive come “un tubo alle cui estremità erano attaccate diottrie (le diottrie misurano il potere delle lenti necessario a raggiungere la massima acuità visiva). Fu Abul Hasan a creare le prime bifocali al mondo, che sono occhiali da vista con due poteri ottici. E’ opinione diffusa che gli occhiali siano stati inventati nell’Europa del XIV secolo (1301-1400) e  che fu poi  Benjamin Franklin (1706 –1790) ad  inventare le lenti bifocali. Nel IX secolo gli occhiali da vista erano già stati inventati nel mondo musulmano.   Il dispositivo di Abul Hasan fu anche di  uso militare, e trovò impiego come binocolo.

NOTA. Fu il pisano Alessandro Della Spina (1240 -1313),  un frate domenicano del monastero di Santa Caterina di Pisa, , che  avrebbe inventato gli occhiali da vista nel 1280. In quegli stessi anni, i fiorentini attribuirono l’invenzione al loro concittadino Salvino Degli Armati (?? -1317).  La critica lo ritiene un personaggio mai esistito, frutto di una falsificazione erudita del XVII secolo, motivata da intenti campanilistici.

 

 

ARZACHEL (1029-1087)- ibn Yaḥyā al-Naqqāsh AL-ZARQALI.  Sua opera principale, frutto di innumerevoli osservazioni della volta celeste, furono  Le Tavole di Toledo o Tavole toledane, la cui precisione servì da punto di riferimento per la compilazione delle Tavole alfonsine, messe a punto da astronomi arabi ed ebrei di al-Andalus durante il regno di Alfonso X di Castiglia. Il nome di al-Zarqālī è anche legato a un nuovo e pratico astrolabio piatto facilmente usabile, meno preciso ma molto comodo, di il cui uso infatti, si diffuse dappertutto nei secoli successivi. Gli è stato dedicato il cratere lunare   Arzachel, di 97 km di diametro.

L’astrolabio piatto di Arzachel.

 

 

AL-BIRUNI (973-1048) precisamente Abū al-Rayḥān Muḥammad ibn Aḥmad al-Bīrūnī è stato un matematico, filosofo, scienziato e storico persiano, che fornì cospicui contributi nei campi della matematica, della medicina, dell’astronomia. E’ considerato come il “padre dell’indologia”,  “padre della geodesia moderna”,  il primo antropologo, ed è  stato un maestro Sufi. Migliorò l’appros-sima-ione del calcolo del raggio terrestre in 6.339,6 chilometri, migliorando la stima di 6.314,5 km, rispetto alla misura compiuta da Eratostene di Cirene nel 230 a.C. Il cratere Al-Biruni, situato sul Mare Marginis della Luna, è stato così chiamato in suo onore. Gli è stato dedicato un asteroide, 9936 Al-Biruni.
 
 

ALCUINO  di York (Albinus Flaccus) (735-804) monaco e grande dotto del tempo. Nel 781 fu chiamato da Carlo Magno(742-814) a dirigere la Schola Palatina” ad Aquisgrana (massima espres-sione culturale dell’epoca)  ed istruire sia il Re che i nobili  e ad occuparsi della produzione libraria del tempo.

Ricordiamo: Propositiones  ad  => acuendus juvenes,  dove tra gli altri appaiono i classici problemi di traghettamento.

 

 

 

Ibn AL-HAYTHAM (965-1040) noto in Europa come ALHAZEN. Fu uno dei più importanti e geniali scienziati e medico del mondo islamico, operante nell’attuale Irak.  Gli era noto, in forma probabilmente pratica il teorema , da noi attribuito a Wilson asserente che: n è primo se e solo se n!+1 è congruo a zero mod n. Fondatore dell’ottica, considerato l’iniziatore dell’ottica moderna. Fu anche chiamato al-Baṣrī (di Bassora), al-Miṣrī (l’egiziano), Avennathan e Avenetan, Ptolemaeus secundus ma, più che altro, fu noto appunto come ALHAZEN corruzione del suo nasab “Ibn al-Ḥasan“. Gli è  dedicato l’asteroide, 59239 Alhazen.

 

 

ALBATEANO (850-929)Al-ḤARRANI AL-BATTANI membro della   comunità Sabea, fu uno dei mas-simi astronomi di tutto il Medioevo islamico e cristiano. Visse a Raqqa (Siria) e  dalle sue osservazioni compilò nuove tavole relative al Sole e alla Luna,  scoprì il moto dell’apogeo del Sole e attribuì alla precessione annuale il valore corretto di 55 secondi. Calcolò i valori della precessione degli equinozi (54,5″ per anno, o 1° in 66 anni) e l’obliquità dell’eclittica (23° 35′).  In Matematica introdusse l’uso dei seni nel calcolo e, in parte, quello delle tangenti e produsse un gran numero di relazioni trigonometriche:

 

Osservatorio di Al-Battani

Egli risolse anche l’equazione sino = a cosx scoprendo la formula:

Inoltre, il matematico siriano utilizzò l’idea di tangente di al-Marwāzī al fine di sviluppare equazioni per il calcolo delle tangenti e delle cotangenti, compilando diverse tavole su di esse.  cfr. Matematica/Complementi Scuola Secondaria/Sviluppo storia della Trigonometria.

 

AL-HOSEIN (X secolo). A partire dalla relazione pitagorica , dove x, y e z sono i lati di un triangolo rettangolo, egli scoprì lo stretto legame esistente fra la costruzione di triangoli rettangoli con lati interi e la ricerca di numeri congrui. Va rilevato che uno dei più importanti contributi che gli Arabi diedero alla disciplina matematica è, senza dubbio, insito nel tentativo di ricercare la corrispondenza tra geometria ed algebra, evidenziata cinque secoli più tardi da Descartes e Fermat, parallelismo questo che condusse, alcuni secoli dopo, alla nascita della geometria analitica.

 

 

AL KUWARIZMI (780-840)matematico ed astronomo operante a Baghdad presso la corte del Califfo al- Mamun (786-833), fondatore della Beit al Hikma (Casa del sapere). Dal suo nome latinizzato proviene il termine algoritmo con il quale s’indicavano i metodi di calcolo scritto, in contrapposizione ai calcoli effettuati servendosi di gettoni o di tabelle di calcolo. Illustrò il metodo arabo posizionale per scrivere i numeri. Il suo trattato Al-jabr w’almuqabala (il ripristinare e il sovrapporre) ha dato all’occidente il termine Algebra. (vai a scheda e notizie)

 

Habash al-Hasib Al-MARWAZI  (??-??)

 

 

ANASSIMANDRO di MILETO (610 – 546 a.C.) Filosofo presocratico, fu membro della Scuola di Mileto e allievo di Talete. Fu maestro di Anassimene. Anassimandro fu uno dei primi sostenitori della scienza e cercò di osservare e spiegare diversi aspetti dell’universo, con un particolare interesse per le sue origini, sostenendo che la natura sia governata da leggi, proprio come le società umane, e tutto ciò che disturba l’equilibrio non può continuare a lungo. In astronomia, tentò di descrivere la meccanica dei corpi celesti in relazione alla Terra. In fisica, la sua postulazione che l’indefinito (o Ápeiron) fosse la fonte di tutte le cose, cioè che tutto fosse fatto di apeiron o qualcosa di indefinito piuttosto che qualcosa di specifico. Spinse la filosofia greca a un nuovo livello di astrazione concettuale.  La sua conoscenza della geometria gli permise di introdurre lo gnomone in Grecia. Realizzò una mappa del mondo grazie alla quale contribuì notevolmente al progresso della geografia. 

 

 

ANASSIMENE di MILETO (586 – 528 a.C.) Di lui sappiamo solo quanto scrissero filosofi successivi tra cui  Aristotile. FE’ considerato l’ultimo dei tre filosofi della Scuola di Mileto, considerati i primi filosofi del mondo occidentale, Anassimene è meglio conosciuto e identificato come un giovane amico o studente di Anassimandro, a sua volta allievo del primo filosofo Talete. prima di lui Talete propose che tutto fosse fatto d’acqua;  Anassimene che tutto fosse fatto di aria, o letteralmente di aer che può anche includere nebbia o vapore. Aria più condensata compone oggetti più freddi e densi e quella più rarefatta oggetti più caldi e leggeri. Gran parte del suo pensiero astronomico tuttavia era basato su quello di Anassimandro, sebbene ne alterasse le idee per adattarle meglio alle sue opinioni filosofiche sulla fisica e sul mondo naturale. Anassimene riteneva che la Terra fosse piatta come un disco e si spostasse nell’aria come un frisbee. Il cratere di Anassimene sulla Luna è chiamato così in suo onore.

 

 

 

 

ARCHITA da TARANTO (428-360 a.C.). Fu filosofo e statista. Appartenente alla “seconda generazione” della scuola pitagorica, ne incarnò i massimi principi secondo l’insegnamento dei suoi maestri Filolao ed Eurito. Archita è considerato l’inventore della Meccanica razionale e il fondatore della Meccanica. Scopri’ la media armonica importante in statistica: dati n numeri considero n diviso la somma degli inversi dei numeri dati. (dati a, b,c  ho 3 diviso 1/a+1/b+1/c). Lavorò sulla duplicazione del cubo.

 

ARYABHATA (nato a Pataliputra sul Gange nel 476 d.C.) È stato il primo dei grandi matematici-astronomi indiani; la sua opera principale, l’Aryabhatiya, può essere considerata una versione indiana degli Elementi di Euclide.  L’opera  composta nel 499, è un compendio delle conoscenze matematiche indiane del tempo, composto in versi. E’ divisa in quattro capitoli: il primo tratta di cosmologia, dove fornisce  un’approssimazione per la circonferenza della Terra di circa 4967 yojanas, ovvero circa 39968 km (contro 40075 km). Pensava inoltre che il movimento degli astri fosse dovuto ad una rotazione della Terra attorno al suo asse il secondo contiene le regole di misurazione, con  le regole per il calcolo di aree e volumi, l’area del triangolo come metà della base per l’altezza, metodi per risolvere equazioni determinate e indeterminate e tratta di progressioni aritmetiche e geometriche; la terza tratta della misura del tempo e dei metodi per determinare la posizione dei pianeti; la quarta parla di trigonometria e del calcolo delle eclissi. Nella parte di Aritmetica presenta  una numerazione posizionale, pur senza lo zero. Da un  pi greco di 3,1416,  sebbene nei calcoli usi spesso il valore di

s

AVICENNA  (980-1037) Ibn Sīnā, alias Abū ʿAlī al-Ḥusayn, noto come Avicenna, fu riconosciuto autore di importantissime opere nel campo della medicina rimaste incontrastate per più di sei secoli, anzi è considerato  come “il padre della medicina moderna” ed indicato  come: “il più famoso scienziato dell’Islam e uno dei più famosi di tutte le razze, luoghi e tempi”. Nel settore della fisica, Avicenna fu il primo a impiegare un termometro, per misurare la temperatura dell’aria nei suoi esperimenti scientifici. La cosa era sostenuta da Galileo Galilei, da Cornelius Drebbel, da Robert Fludd e da Santorio Santorio. In meccanica, elaborò una teoria del moto, nella quale poneva una distinzione fra l’inclinazione e la forza di un proiettile, riuscendo a ipotizzare un movimento tendente all’infinito, in presenza di condizioni di vuoto assoluto. È stato considerato un precursore delle leggi di Newton sull’inerzia e sulla forza risultante. Avicenna ipotizzò che la velocità della luce fosse finita e osservò che la percezione della luce è causata dall’emissione di particelle luminose; inoltre provvide a dettagliare una sofisticata spiegazione dell’arcobaleno. Nel 1070, si scrisse che Avicenna avesse risolto alcuni problemi matematico-astronomici nell’ambito del modello planetario. Gli studi astrologici furono scartati in quanto conflittuali con l’Islam.

 

BEDA il Venerabile (672-735) Monaco benedettino di origine anglosassone. Ricordiamo il calcolo della Pasqua , la scoperta del meccanismo delle maree. E’ vissuto nel monastero benedettino di San Pietro e San Paolo a Wearmouth (oggi parte di Sunderland), in Inghilterra, e a Jarrow, in Northumberland; è sepolto nella Cattedrale di Durham. È famoso come studioso e autore di numerose opere, tra le quali la più conosciuta è la Historia ecclesiastica gentis Anglorum (Storia ecclesiastica del popolo degli Inglesi), che gli ha valso il titolo di “Padre della storia inglese È stato dichiaratosanto e dottore della Chiesa dalla Chiesa cattolica. La memoria liturgica è il 25 maggio nel Rito ambrosiano la memoria liturgica è il 23 maggio. Citato da Dante Alighieri nella Divina Commedia,scrisse su molti altri argomenti, dalla musica alla poesia, ai commentari biblici.

 

BAUDHAYANA (800 a.C.circa) è stato un matematico e filosofo indiano. Studioso dello Yajurveda nero, gli si devono diversi sutra e varie dimostrazioni geometriche. Approntò inoltre un metodo di calcolo della radice quadrata di 2 corretto fino alla 5ª cifra decimale.

 

BRAHMAGUPTA (598-668) famoso matematico e astro- nomo indiano. Gestì l’Osservatorio di Ujjain, e  scrisse le  opere: nel 628  il Brahmasphuta Siddhānta e ancora  nel 665 il Khandakhadyaka.Il Brahmasphuta Siddhānta è la fonte più antica conosciuta (oltre il sistema di numerazione maya), a trattare lo zero come un nume-ro.. Utilizza i numeri negativi e lo zero (quasi in modo moderno). Erroneamente afferma che 0/0 = 0 ma precorre la scrittura 1/0 = Infinito.  Trova  le  soluzioni generali delle equazioni di secondo grado, anche nel caso negativo. In analisi indeterminata, fu il primo a risolvere ax + by = c, dove a, b, c sono numeri interi, con la condizione che il m. c. divisore (a;b) divida  c.  Scopre che se(a;b)= 1, le soluzioni sono  x = p + mb, y = q – ma, (m intero arbitrario). Suggerì anche l’equazione diofantea di secondo grado x2 = 1 + py2, che prende il nome da John Pell (1611-1685), ma che viene usata per la prima volta nel problema archimedeo dei buoi. Questa equazione attribuita a Pell,  venne risolta per alcuni casi speciali da un altro matematico indiano di epoca posteriore, Bhaskara (1114-1185). Va a Brahmagupta il pieno merito di aver fornito tutte le soluzioni intere dell’equazione diofantea lineare, mentre Diofanto di Alessandria si era limitato a dare una soluzione particolare di un’equazione indeterminata.  (vai a Le formule di Brahamagupta)

La formula di Brahmagupta consente di determinare l’area di un quadrilatero. Nella sua forma più comune, essa consente di determinare l’area di un quadrilatero ciclico (cioè inscrivibile in una circonferenza) una volta note le lunghezze dei lati. Ancora interessante il Teorema di Brahmagupta sul triangolo che consente di trovate la lunghezza del segmento di bisettrice di un angolo noto e noti che siano i due lati che lo formano.

 

CTESIBIO di ALESSANDRIA (285-222 a.C.) è stato un ingegnere e inventore greco antico, inventore della pompa, dell’organo a canne e dell’orologio ad acqua, fondatore della pneumatica e iniziatore della scuola dei meccanici alessandrini.

scheda su Ctesibio

 

DEMOCRITO di Abdera (460-362 a.C.). Presocratico, allievo di Leucippo (V sec. a.C.) e  contemporaneo di Socrate (470-699) e dei suoi primi discepoli, quali Platone (428-348), muore probabilmente centenario. Si sa che visse  tra agi e ric-chezze, prima di rinunciare a parte dei suoi beni per dedicarsi agli studi e ai viaggi. Sembra sia giunto in Egitto, in Etiopia e in India. E ovviamente ad Atene. E’ il filosofo dell’atomismo  che identifica il pieno con la materia e il vuoto con lo spazio in cui la materia si muove.  La materia è costituita, poi, da atomi,   particelle ultime della materia, indivisibili. Gli atomisti, che in D. si indentificano giungomo al concetto di atomo per via teorica. Democrito e gli atomisti affermano che la divisibilità all’infinito , a furia di dividere la materia, dissolverebbe la materia nel nulla, giungendo alla non-materia. 

 

DIOCLE di Caristo (240–180 a.C.). Ci sono giunti brani di un trattato Sugli specchi ustori. In uno di questi frammenti è trattata la soluzione del problema della duplicazione del cubo che, all’epoca, insieme alla quadratura del cerchio e alla trisezione dell’angolo, formavano i cosiddetti problemi di Delo, veri rompicapo per le conoscenze di geometria e matematica del tempo. Nota la famosa cissoide di Diocle. La sua soluzione, originale, procede per individuazione di due medi proporzionali, ricorrendo ad una curva, oggi nota come cissoide di Diocle. Questo problema è collegato a quello analogo, trattato già nel V secolo a.C. da Ippocrate di Chio, per riduzione del problema stesso a quello di trovare due medi proporzionali a due segmenti dati, il maggiore dei quali è doppio del minore. La soluzione di Diocle è riferita da Eutocio insieme ad altre 8 soluzioni di altrettanti matematici greci. Inoltre, tramite Eutocio, possediamo la soluzione di Diocle al problema archimedeo della sezione di una sfera con volumi delle calotte vincolati a stare tra loro in un rapporto assegnato, algebricamente equivalente alla soluzione di un’equazione cubica. La soluzione di Diocle prevede l’intersezione di un’ellisse con un’iperbole. Quanto all’opera menzionata Sugli specchi ustori, si sa che era di ampio respiro: discuteva di specchi concavi a profilo sferico ed ellissoidale, (per l’ellissoide ottenuto dalla rotazione dell’ellisse intorno al suo asse maggiore). Il caso paraboidale è considerato nella parte del trattato pervenutaci in arabo e la trattazione si basa sulla proprietà focale della parabola. L’opera di Diocle fu apparentemente poco conosciuta dai matematici greci successivi, ma influenzò i matematici arabi e in particolare al-HaythamFu Guglielmo di Moerbeke (1215–1286),  a curare la prima traduzione in latino dei frammenti superstiti di Diocle. Gerald James Toomer (1934) Toomer, nel 1976, pubblicò il testo arabo. In un’opera sugli specchi ustori risolse per mezzo di due coniche  il problema di dividere con un piano una sfera in due parti di rapporto prestabilito; il problema, già formulato da Aristotele, era stato risolto solo parzialmente da Archimede. Definì inoltre una curva, detta cissoide, di cui si servì per risolvere il problema della duplicazione del cubo.

 

DIOFANTO Alessandrino (325-409)  è stato un matematico greco antico, noto come il padre dell’algebra. La sua Arithmetica fu tradotta nel 1621 in latino da Claude Gaspard Bachet de Méziriac. Della sua vita si sa ben poco. Vissuto ad Alessandria d’Egitto nel periodo tra il III e il IV secolo, alcuni ritengono che sia stato l’ultimo dei grandi matematici ellenistici.Diofanto scrisse un trattato sui numeri poligonali e sulle frazioni, ma la sua opera principale sono gli Arithmetica, trattato in tredici volumi dei quali soltanto sei sono giunti fino a noi[1]. La sua fama è principalmente legata a due argomenti: le equazioni indeterminate e il simbolismo matematico.

 

DINOSTRATO di APECONNESSO  (390 a.C. – 320 a.C.) in Tracia,  oggi in Turchia. Fu un matematico,  fratello di Menecmo (380-320 a.C.) . D. è noto per aver usato la quadratrice (una curva trascendente scoperta da Ippia (443- 343 a.C.) di Elide) per risolvere il problema della quadratura del cerchio. Dei suoi lavori ci è giunto ben poco.

 

EMPEDOCLE di Agrigento (490-430 a.C)  è stato il primo a formulare una gnoseologia o teoria della conoscenza : La conoscenza si verifica quando avviene l’incontro fra una qualità presente nelle cose e una in noi identica a quella ( il simile conosce il simile). Secondo lui ogni individuo lascia tracce che i nostri sensi percepiscono.

 

 

ENOPIDE di CHIO (500-420 a.C.) noto per la scoperta dell’angolo esistente tra il piano dell’equatore celeste e lo zodiaco (il percorso apparente del Sole nel cielo in un anno), forse da attribuire a Pitagora, ma ad Enopide secondo Teone di Smirne (70-135). Sarà Eratostene (273-192 a.C) a misurare l’angolo con  precisione. Enopide determinò anche un valore del “Grande anno”, il più piccolo intervallo di tempo che contiene un numero intero di anni e un numero intero di lunazioni. Enopide propose un grande anno composto di 59 anni solari. Articolo: S.Maracchia, la fama immeritata di Enopide di Chio.

 

EPICURO di Samo (341-270) a 18 anni si recò ad Atene, qui a 32 anni iniziò ad insegnare e nel 306 a.C. Discepolo dello scettico democriteo Nausifane e fondatore di una delle maggiori scuole filosofiche dell’età ellenistica, che, come altre scuole filosofiche greche, assunse un carattere religioso. La filosofia di Epicuro, l’epicureismo, si compone di teoria della conoscenza, etica e fisica ed ha come fine il raggiungimento della felicità, che si identifica con la liberazione dalla passioni, dai desideri e dalle opinioni incerte e mutevoli. L’epicureismo, quindi, abbandona la ricerca speculativa fine a se stessa e si rivolge all’interiorità dell’uomo, cioè è una filosofia sostanzialmente individualistica. In Fisica Epicuro prende da Democrito il principio del materialismo e del meccanicismo universali e cerca nella materia la spiegazione della natura. Egli sostiene che ogni cosa è corpo e il nascere e morire delle cose è un processo di aggregazione e disgregazione dei corpi più semplici che egli chiama atomi, qualitativamente omogenei, infiniti, invisibili, ingenerati ed indistruttibili.  Fondata su queste basi la dottrina di Epicuro, afferma che la sensazione è sempre vera; essa è, pertanto, materialistica ed esclude ogni intervento di tipo divino sul mondo. Epicuro fu scrittore prolifico, ma di lui restano solo, attraverso Diogene Laertio, tre lettere e le Massime capitali; molti frammenti della sua opera principale, Sulla natura, e delle sue lettere sono stati scoperti nei papiri di una villa di Ercolano nel 1752/54.

 

 

ERODOTO (485-426 a.C.)

 

ERONE di ALESSANDRIA (?10-70 d.C.), chiamato anche Erone il Vecchio, è stato un matematico, ingegnere e inventore greco antico, che realizzò l’eolipila o «sfera di Eolo» (antenato del motore a getto e della macchina a vapore, di fatto una  sfera (metallica), mantenuta in rotazione per effetto del vapore ottenuto al suo interno che fuoriesce con forza da due tubi sottili a forma di “L”.) Un tale strumento  fu descritto nel I secolo a.C. da Vitruvio nel suo trattato De architectura.Erone produsse molti altri congegni meccanici. La sua collocazione cronologica 10-70,  in realtà non è sicura e secondo alcuni storici oscilla fra il I secolo e il III secolo.  Le opere di Erone pervenute sono state tramandate da manoscritti arabi. Le creazioni di Erone (clicca).

 

 

 

 

EUDOSSO di CNIDO (408- 353 a.C.) fu studente di Platone (428/427-347 a.C.), ma anche di Archita di Taranto (428-360 a.C.), maestro di Menecmo (380-320 a.C.). Da Archita si presume sia stato avviato allo studio del problema della duplicazione del cubo, dei numeri interi e della teoria della musica. Si occupò del metodo di esaustione. A Cnido costruì un osservatorio astro-nomico e da lui vennero identificate varie costellazioni. Secondo Archimede sviluppò la teoria delle proporzioni che consentì di superare le difficoltà che si incontrano per trattare i numeri irrazionali; questa teoria sarà ripresa nel libro V degli Elementi di Euclide e in sostanza consente di trattare rigorosamente i numeri reali pensati come rapporti di grandezze. Si veda all’inizio di questa pagina web il modello delle: sfere concentriche dell’universo di Eudosso e Archimede.

 

FILONE di BISANZIO (280 – 220 a.C.). Fisico, allievo di CTESIBIO, autore di un trattato di meccanica in 9 libri in cui si trattava di tecnica guerresca, della costruzione dei porti e di macchine pneumatiche. F. è ricordato da Vitruvio ed Erone. Della sua opera sono rimasti il 4º libro ed estratti o traduzioni di altri.

(scheda)

 

HABASH AL HASIB (770-870) . cfr. in questo sito : Matematica/Complementi Scuola Secondaria/Sviluppo storia della Trigonometria.

 

Abu-KAMIL (850-930) – Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam. La teoria algebrica elaborata da al-Khwarizmi viene completata ed ampliata dall’egiziano Abu-Kamil nel suo Libro sull’al-jabr e l’almuqabala, scritto fra la fine del IX e l’inizio del X secolo. Per questo viene anche chiamato al-Ḥasīb al-Miṣrī, letteralmente “il matema-tico egiziano“. Il suo campo di applicazione fu l’algebra, con riguardo alle equazioni di primo e secondo grado. Ebbe numerosi lettori , fra i quali il pisano Leonardo Fibonacci (1170-1242), uno dei maggiori matematici del medioevo in Occidente, che a lui si isporerà più che ad altri nel compilare il Liber abaci (1202) che porterà in occidente la matematica che si era sviluppata in Oriente. Riporta amche parte dei problemi  affrontati da ,   Abu Kamil, l’egiziano, che utilizzò sistematicamente anche i numeri irrazionali come soluzioni e come coefficienti delle equazioni. Tramite  Leonardo Fibonacci, la figura di Abu Kamil l’egiziano fu essenziale per l’introduzione dell’algebra in Europa.  Fra le caratteristiche più salienti della trattazione di Abu Kamil si nota un elevato livello teorico e la tendenza all’aritmetizzazione. Abu Kamil considera ad esempio anche potenze dell’incognita x superiori a 2 e utilizza le locuzioni cubo per indicare x3, quadrato-quadrato per x4, quadrato-quadrato-cosa per x5 e così via.

 

IPAZIA di ALESSANDRIA (350/70-415 d.C.)(vai a)

Locandina del film.

Figlia del noto filosofo Teone, studiò fin da giovanissima nella enorme biblioteca d’Alessandria, e ben presto fu a capo della Scuola Alessandrina. Ipàzia è stata una matematica, astronoma e filosofa greca antica. Arrivò a formulare anche ipotesi sul movimento della Terra, ed è molto probabile che cercò di superare la teoria tolemaica secondo la quale la Terra era al centro dell’universo. Ipazia viene ricordata anche come inventrice dell’astrolabio, del planisfero e dell’idroscopio, strumento con il quale si può misurare il diverso peso specifico dei liquidi. Rappresentante della filosofia neo-platonica, fu uccisa, anzi lapidata, per mano di fanatici religiosi, sembra fossero monaci detti parabolani, seguaci di San Cirillo di Alessandria (370 – 444), quindicesimo papa della Chiesa copta, A 1600 anni dalla sua uccisione, nel 415, è considerata una «martire della libertà di pensiero».

 

a

 

IPPASO da METAPONTO (opera attorno al 500 a.C.)  era certamente la persona più rilevante della scuola pitagorica, dopo Pitagora . Giamblico di Calcide (250 – 330), il biografo di Pitagora,  gli attribuisce la descrizione del dodecaedro regolare e la dimostrazione della sua iscrivibilità in una sfera.Tuttavia, la sua relazione con i pitagorici fu alquanto burrascosa, in quanto divulgò pubblicamente un terribile segreto: la scoperta dell’incommensurabile. Per i Pitagorici i numeri erano solo i numeri naturali e le frazioni, ma la radice di 2 non poteva essere espresso in nessuna di queste forme, era un irrazionale e misurava un segmento incommensurabile con il lato.

 

IPPIA  di ELIDE  (443-343 a.C.) nel  Peloponneso, fu filosofo e matema-tico. Con Protagora, Gorgia, Prodico,  e, Trasimaco, egli forma il gruppo dei sofisti di prima generazione. Ideò una curva (quadratrice di I.), della quale si servì per risolvere il problema della trisezione dell´angolo e per questo la curva è anche nota come trisettrice, mediante la quale è possibile dividere un angolo in tre parti fra loro uguali. Successivamente, intorno alla metà del IV° secolo a.C. . Dinostrato, geometra, fratello di Menecmo, si servì della curva per risolvere il problema della quadratura del cerchio, da cui il nome di quadratrice, e mediante la quale è possibile rettificare la circonferenza ed escogitò anche uno strumento per costruire meccanicamente tale curva. Le critiche mosse da Platone nei confronti dell’uso di strumenti diversi dalla riga e dal compasso limitarono l’influenza dell’idea di Ippia nei successivi sviluppi della matematica greca.

 

IPPOCRATE di CHIO  (460 -377 a.C.). Considerato il Padre della MedicinaIl Giuramento di Ippocrate (CLICCA)del IV Sec. (formula adattata il 13 giugno 2014)  che viene prestato dai medici prima di iniziare la professione.   Scrisse un libro “Elementi” a noi non pervenuto nel quale avrebbe anticipato Euclide di 100 anni. Un teorema di Ippocrate stabilisce che le aree di due cerchi stanno tra loro come i quadrati costruiti sui loro diametri. Il teorema è attribuito a Ippocrate di Chio, che lo utilizzò per la quadratura di particolari → lunule.Famosa la quadratura di una lunula che ha il suo nome! 

IPSICLE (190-120 a.C.)  è stato un matematico e astronomo greco antico noto per le sue opere dai titoli Ascensioni Si pensa che sia in quest’opera che è stata adottata la divisione del cerchio in 360 gradi, poiché divide il giorno in 360 parti, soluzione forse suggerita dall’astronomia babilonese. E’ maggiormente  noto  per essere il possibile utore dell’apocrifo Libro XIV degli “Elementi” di Euclide”, che potrebbe essere stato scritto sulla base di un trattato di Apollonio di Perga. Il libro continua l’analisi di Euclide dei solidi regolari inscritti in sfere, giungendo al risultato secondo cui il rapporto delle superfici del dodecaedro e dell’icosaedro inscritti nella stessa sfera è il medesimo del rapporto dei loro volume, essendo tale rapporto . (Cfr. Euclide e Isidoro do Mileto (442-537) ).

ISIDORO di MILETO (442-537). Fu un abile architetto. Grazie al suo lavoro importanti scritti sono stati conservati e trasmessi alle generazioni future. Fu anche un abile matematico, al quale si devono la squadra a T, usata nel disegno tecnico, il metodo di costruzione della parabola con una corda e forse anche ha scritto  il libro XV apocrifo degli Elementi di Euclide. (Cfr. Euclide e IPSICLE (190-120 a.C.).

 

MENECMO di APECONNESSO (380-320 a.C.) in Tracia,  oggi in Turchia. Fu fratello di Dinostrato (390 a.C. – 320 a.C.) ed allievo di Eudosso di Cnido (408- 353 a.C.). E’ famoso per aver essere stato il primo a studiare le sezioni coniche, che furono denominate “triadi di Menecmo” e per aver data una soluzione (ovviamente approssimata) al  problema della duplicazione del cubo, usando parabola ed iperbole. Fu il  primo a mostrare che ellissi, parabole ed iperboli sono sezioni  di un cono con un piano non parallelo alla base. Si ritiene che NON sia stato Menecmo ad inventare i nomi di parabola ed iperbole; dati forse  da Apollonio (262 – 190 a.C), successivamente.

PAPPO ALESSANDRINO (290-350) Della sua vita si conosce ben poco. L’unica opera  pervenutaci è quella intitolata Synagoge, nota anche come Collectiones mathematicae, un compendio di matematica in otto volumi (il primo e parti del secondo sono andate perdute). L’opera copre un ampio ventaglio di argomenti, tra i quali geometria, matematica ricreativa, duplicazione del cubo, poligoni e poliedri. In geometria si hanno altri teoremi attribuiti a Pappo, di cui alcuni sono noti con il nome generico di teorema di Pappo. Tra di essi il Teorema del centroide di Pappo, la Catena di Pappo, il Teorema armonico di Pappo, il Teorema dell’esagono di Pappo, il cosiddetto Teorema di Pappo – Pascal e i Teoremi di Pappo-Guldino.

 

PARMENIDE (540-470)

 

 

PITAGORA di Samo (569-475 a.C.).

 

 

 

PLATONE (427-347) Platone nacque ad Atene da genitori aristo-cratici: il padre Aristone, che vantava tra i suoi antenati Codro, l’ultimo leggendario re di Atene, gli impose il nome del nonno Aristocle; la madre, Perictione, secondo Diogene Laerzio discendeva dal famoso legislatore Solone. Fondamentale il suo incontro con Socrate che, dopo la parentesi del governo, oligarchico e filo-spartano, dei Trenta tiranni, del quale faceva parte il prozio di Platone, Crizia, fu accusato dal nuovo governo democratico di empietà e di corruzione dei giovani e condannato a morte nel 399 a.C. . Nell’Apologia di Socrate l’allievo descrive il processo del maestro, che pronuncia la sua difesa, denuncia la falsità di chi l’accusa di corrompere i giovani e come testimoni della sua condotta menziona un gruppo di suoi amici presenti nel tribunale, tra i quali «Adimànto, figlio di Aristòne, di cui Platone, qui presente, è fratello». Tuttavia nel Fedone, il narratore Fedone di Elide riferisce a Echecrate che Platone non era presente alle ultime ore di vita di Socrate.

 

PROCLO Licio Diadoco (412 –  485) è stato  un filosofo e matematico bizantino, scolarca (a capo) dell’Accademia di Atene. Non fu un matematico creativo ma ebbe il merito di sistematizzare e di portare ai più alti livelli speculativi il neoplatonismo ed è anche noto per i commenti su Euclide, Ipparco, Tolomeo, Erone. ………Il testo “La sfera di Proclo” tradotta da Commandino.

 

PLOTINO di Licopoli (203-270). Licopoli è l’antica Asyut egizia.,  P. è stato un filosofo greco antico. È considerato uno dei più importanti filosofi dell’antichità, erede di Platone e padre del neoplatonismo, a volte identificato in toto col suo pensiero.  Le informazioni biografiche su di lui provengono per la maggior parte dalla Vita di Plotino, composta da Porfirio come prefazione alle Enneadi, gli unici scritti di Plotino, che hanno ispirato per secoli teologi, mistici e metafisici pagani, cristiani, ebrei, musulmani e gnostici.

 

Eraclito PONTICO (385-310 a.C.) filosofo (vedi Aristarco).

 

POSIDONIO di Apamea, detto di Rodi (135-51a.C.). Fu uno stoico, considerato il  più grande filosofo della sua epoca, tanto che, per l’ampiezza degli studi, fu soprannominato “Atleta”. Usò lo stesso metodo di Eratostene (273-192 a.C), per la misura della circonferenza terrestre, ma partì dalla distanza fra  Rodi e  Alessandria, usando la differenza di altezza della stella Canopo sul meridiano dei due luoghi, calcolò una circonferenza terrestre di 240.000 stadi (38.000 km circa), valore vicino a quello trovato da Eratostene, ma a quanto pare frutto di due errori che si compensavano.esplicativi forniti dalla mitologia, anche se ancora lontano dal metodo sperimentale. 

 

 

Ali ibn RIDWAN ( 988 – 1061) in seguito ampiamente ricordato come Haly, o Haly Abenrudian,  medico e  astronomo arabo-egizio. Commentò libri di antica medicina greca, e in particolare opere di Galeno. Il suo Commentario dell’Ars Parva di Galeno fu più tardi tradotta da Gherardo da Cremona (1114– 1187). È anche noto per la sua osservazione della supernova SN 1006 nell’anno 1006, l’oggetto stellare più luminoso della storia, che fu studiata anche da astronomi cinesi nel 1006.. Tale descrizione è all’interno del suo Commentario sull’opera di Claudio Tolomeo nota come Tetrabiblos. Contribuì anche alla teoria dell’induzione. Fu impegnato in una celebre polemica scientifica contro  altri medici e scienziati dell’Oriente del tempo.

 

Giovanni SCOTO  ERIUGENA (810 – >877) è stato un monaco  irlandese gaelico, cristiano, considerato uno dei più grandi filosofi altomedievali per il contributo nell’ambito speculativo (Periphyseon) e delle opereLa natura dell’Universo” e “Divisione della natura“.

Fu traduttore dell’opera dello Pseudo-Dionigi, che avrà vasta influenza sino alla fine del Medioevo.

 

SOCRATE (470-  399 a.C ) non scrisse nulla, non lasciò testimonianza di sé, perché preferiva il contatto diretto e immediato con le persone, attraverso la parola; ma per fortuna abbiamo testimonianze indirette su di lui che sono giunte in particolare da Platone (428-348), suo discepolo. Finito il governo di Pericle, Atene su governata da 30 tiranni, e una volta caduti anche questi si restaurò lademocraziaSocrate operò proprio nel periodo di restauro della democrazia, in cui quest’ultima era molto debole, incerta, precaria, e fu condannato a morte quindi in un periodo in cui il potere avvertiva una grave minaccia nelle critiche di un personaggio come lui. Fu accusato si non onorare le gli dei della sua città, di aver importato nuove divinità e di corrompere i giovani. Tali accuse erano quanto meno strane e celavano la forte preoccupazione del nuovo governo per un personaggio che mettendo in dubbio ogni certezza poteva minare la basi di un sistema già in bilico.

 

STRATONE di Lampsaco (335 –274 a.C.), (città sullo stretto dei Dardanelli) fu maestro di Aristarco.

 

TALETE (Thales) di MILETO (624-548 a.C.) Oltre che primo filosofo, presocratico, e fondatore della scuola di Mileto,  Talete era un ottimo astronomo e si narra  che abbia predetto un’eclissi solare. Circa l’Universo propose che  propose che tutto fosse fatto d’acqua, forse non andando lontano da certe realtà futura.  Fu Maestro d Anassimandro che a sua volta fu allievo di Anassimene l’ultimo della Scuola di Mileto. Era, inoltre, un valente geometra, e a lui si attribuisce un primo calcolo dell’altezza delle piramidi misurando la loro ombra, cosa piuttosto credibile per via del ben noto Teorema di Talete :  Date tre rette parallele, tagliate da due rette trasversali, il rapporto tra i segmenti omologhi dell’una e dell’altra è sempre costante. L’enunciazione di questo teorema, si ritiene fossero già conosciute ai tempi degli antichi babilonesi. (scheda profilo e T. inverso di Talete,  di G. Vaona (1920) e F. Eugeni).

TEONE di ALESSANDRIA d’Egitto, (335 circa – 405 ) è stato un filosofo, matematico  greco antico. Curò e organizzò l’edizione degli Elementi di Euclide e scrisse commenti alle opere di Euclide e Claudio Tolomeo. Tale edizione  fu tradotta in latino da Adelardo di Bath

TEONE di SMIRNE (70-135) . Scrisse l’opera Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium (Esposizione della matematica utile per comprendere Platone) . L’opera è divisa in 2 libri. Il primo libro, contenente la teoria dei numeri:  numeri priminumeri perfettinumeri abbondanti e simili, mentre una seconda parte tratta della “musica dei numeri”  uno studio dell’armonia per mezzo di rapporti, proporzioni e medie -, la musica strumentale (hē en organois mousikē), sugli intervalli e le consonanze, in maniera simile ai lavori di Pitagora e la “musica delle sfere” considerata la più importante e presentata dopo le parti preparatorie precedenti. Nel secondo libro, sull’astronomia, Teone afferma la sfericità della Terra e la sua grande dimensione, descrive occultazioni, transiti, congiunzioni ed eclissi

 

THABIT (826 – 901)– Thābit ibn Qurra’ ibn Marwān al-Sābiʿ al-Harrānī Abū lbn-Ḥasan,  è stato matematico ed astronomo  di religione mandea, noto in Occidente medievale come Thebit o Tebizio. Fu allievo di Muḥammad bin Mūsā,noto come  Al-Khwārizmī (vedi in questo elenco), il più anziano dei celebri Banū Mūsā, una famiglia di matematici attiva a Bassora. Thābit studiò matematica,   astronomia filosofiaFamoso per i suoi trattati di mec-canica, astronomia, matematica pura e geometria, Thābit fu pioniere dell’algebra geometrica e propose teorie che portarono allo sviluppo della geometria non-euclidea, della trigonometria sferica, del calcolo integrale e della teoria dei numeri reali. Studiò alcune sezioni coniche (parabola ed ellisse), il calcolo integrale (algoritmi per il calcolo delle superficie e volumi dei solidi) e la statica. Scrisse l’Opuscolo sui numeri amicabili . La copia più antica degli Elementi di Euclide risale al IX secolo, e Thābit ne fece una nuova traduzione pochi decenni più tardi. Tradusse uno studio di Archimede per la costruzione di un ettagono regolare. Lavorò alla teoria dei numeri ed estese il loro uso per descrivere le proporzioni tra elementi geometrici. Secondo Copernico Thābit determinò la lunghezza dell’anno sidereo in 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 12 secondi, sbagliando di appena tre secondi.

 

CLAUDIO TOLOMEO (100-170), astronomo, astrologo e geografo greco antico, autore di importanti opere scientifiche, la principale delle quali è il trattato astronomico noto come Almagesto. Nell’opera raccolse  la conoscenza astronomica del mondo greco basandosi  sul lavoro da Ipparco di Nicea (200-120 a.C.). Tolomeo formulò un modello geocentrico, in cui solo il Sole e la Luna, considerati pianeti, avevano il proprio epiciclo, ossia la circonferenza sulla quale si muovevano, centrata direttamente sulla Terra. Questo modello del sistema solare, che da lui prenderà il nome di «sistema tolemaico», rimase di riferimento per tutto il mondo occidentale (ma anche arabo) fino a che non fu sostituito dal modello di sistema solare eliocentrico dell’astronomo polacco Niccolò Copernico (1473-1543), già noto, comunque, nell’antica Grecia al tempo di  Aristarco di Samo (310-230 a.C.).L’Almagesto contiene anche un catalogo di stelle, aggiornamento del  catalogo di  Ipparco di Samo (200-120 a.C.). 

 

IBN YUNUS (950-1.009) – Abū al‐Ḥasan ʿAlī ibn Abī Saʿīd ʿAbd al‐Raḥmān ibn Aḥmad ibn Yūnus b. ʿAbd al‐Aʿlā al‐Ṣadafī al-Miṣrī, pseudonimo Ibn Yūnus,  è stato un astro-nomo egiziano arabo, di fede islamica, detto il padre dell’Astronomia. Fu un genio della scienza e il primo uomo a misurare il tempo con il pendolo, da lui inventato. Visse durante il regno di Aziz Billah e Hakim bi-Amr-illah, i monarchi fatimidi dell’Egitto. Autore di un colossale Zīj (Tavola astronomica)  e un corpus di Tavole di astronomia sferica per il calcolo del tempo liturgico (essenziale per determinare l’inizio  del mese lunare di ramadan e la sua fine, o l’inizio del hajj), che seguitarono a essere usate al Cairo fino alla fine del XIX secolo. Il pendolo è stato dunque inventato da Ibn Yunus.  L’invenzione del pendolo ha portato alla misurazione del tempo mediante le sue oscillazioni. La sua opera eccezionale è stata riconosciuta come il capolavoro sull’argomento, che ha sostituito l’opera di Tolomeo. Fu tradotto in persiano da Omar Khayyam nel 1079. Gli è stato dedicato un cratere sulla Luna, il Cratere Ibn Yunus.

NOTA. Ignorando l’opera di Ibn Junius, la regolarità nel moto del pendolo fu ristudiata Galileo Galilei (1564–1642) nel XVII secolo (1601-1700). L’invenzione dell’orologio a pendolo è invece attribuita a Christiaan Huygens (1629-1695) che ne depositò il brevetto nel 1656.

 

Zenone di Elea (489-431 a.C.) è stato un filosofo greco antico presocratico della Magna Grecia e un membro della Scuola eleatica fondata da Parmenide. Aristotele lo definisce inventore della dialettica. È conosciuto soprattutto per i suoi paradossi, che Bertrand Russell definì come smisuratamente sottili e profondi.

Articolo:  Fontana -Toffalori  su Zenone.

 

 

What do you want to do ?

New mail

 

 

l

 
What do you want to do ?

New mail

 
What do you want to do ?

New mail

 
What do you want to do ?

New mail

 
What do you want to do ?

New mail

Questo sito si avvale di cookie tecnici necessari al funzionamento dello stesso ed utili per le finalità illustrate nella cookie policy. Continuando la navigazione o cliccando su "Accetto" acconsenti all’uso dei cookie. Maggiori informazioni...

Questo sito utilizza i cookie per fornire la migliore esperienza di navigazione possibile. Continuando a utilizzare questo sito senza modificare le impostazioni dei cookie o cliccando su "Accetta" permetti il loro utilizzo.

Chiudi